KOI 사냥터에는 N 마리의 동물들이 각각 특정한 위치에 살고 있다.

사냥터에 온 사냥꾼은 일직선상에 위치한 N 개의 사대(총을 쏘는 장소)에서만 사격이 가능하다.

편의상, 일직선을 x-축이라 가정하고, 사대의 위치 x₁, x₂, ... x_M 은 x-좌표 값이라고 하자.

각 동물이 사는 위치는 (a₁, b₁), (a₂, b₂), ..., (a_N, b_N) 과 같이 x, y-좌표 값으로 표시하자.

동물의 위치를 나타내는 모든 좌표 값은 양의 정수이다.

사냥꾼이 가지고 있는 총의 사정거리가 L 이라고 하면,

사냥꾼은 한 사대에서 거리가 L 보다 작거나 같은 위치의 동물들을 잡을 수 있다고 한다.

단, 사대의 위치 x_i와 동물의 위치 (a_j,b_j) 간의 거리는 |x_i-a_j| + b_j 로 계산한다.

예를 들어, 아래의 그림과 같은 사냥터를 생각해보자. (사대는 작은 사각형으로, 동물의 위치는 작은 원으로 표시되어 있다.)

사정거리 L이 4라고하면, 점선으로 표시된 영역은 왼쪽에서 세 번째 사대에서 사냥이 가능한 영역이다.

사대의 위치와 동물들의 위치가 주어졌을 때, 잡을 수 있는 동물의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

사냥꾼 timer 1s memory 32MB

사냥꾼 1s 32MB