문제
워링의 소수 가설은 모든 홀수는 소수 또는 소수 세 개의 합이라고 주장하는 가설이며, 골드 바흐의 가설은 모든 짝수는 소수 두 개의 합이라고 주장하는 가설이다. 이 두 문제는 200년이 넘게 해결 되지 않고 있다.
이 문제와 관련하여 조금 간단한 문제를 풀어보자. 주어진 정수를 정확하게 소수 네 개의 합으로 표현하는 방법을 찾아내자.
입력
한 줄에 양의 정수(1≤n≤10,000,000)이 입력된다.
출력
각 입력 케이스 n에 대해 합이 n이 되는 네 개의 소수를 출력한다. 입력된 수가 소수 네 개의 합으로 표현될 수 없으면 "Impossible."이라고 출력한다. 답이 여러 가지가 나올 수 있는데, 이 경우 앞에 숫자가 작은 것이 먼저 나오는 것을 출력한다.
예제
24
2 2 3 17
힌트
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