"단어 추측(GMW, Guess My Word)" 게임은 정올 학생들 사이에서 널리 유행하는 두 사람이 하는 게임이다.

게임의 두 참가자를 A와 B라 하자. A가 두 사람 모두 알고 있는 말뭉치에서 단어를 하나 임의로 선택하여 기억한다. 그리고는 종이 위에 단어의 문자 수(n) 만큼의 수평 선분을 한 줄에 그린다.

그 후 종이를 둘 사이에 둔다.

이제는 B가 이 단어가 무엇인지 문자들을 차례로 추측하여 맞추어야 한다. 각 단계에서 B는 하나의 문자를 선택하고, 그것을 A에게 말한다. 이에 대해,

B가 말한 문자가 그 단어에 있을 경우, A는 해당하는 선분 위의 적절한 위치에 이 문자를 쓴다. 만약 단어가 완성되면 (단어의 모든 문자가 쓰여 지면) B가 이긴다!
그렇지 않으면 즉, 말한 문자가 단어에 없으면, A는 빈 공간으로 남아있는 가장 왼쪽 선분 아래에 그 문자를 쓴다. 만약 모든 선분 아래의 공간이 모두 차있어 그 문자를 쓸 수 없으면(즉, B가 벌써 n개의 틀린 문자를 말했다면) B가 지고, A가 이기게 된다. 이 경우에, A는 이긴 후, 자기가 선택한 단어를 B에게 밝혀야 한다.

예를 들어, A가 말뭉치로부터 단어 RED를 선택했다고 하고, B는 차례대로 A, E, C, D, B, R을 말했다고 하자.

각 단계의 결과는 아래의 그림과 같고, 최종 승리자는 B가 된다. 그러나, 만약 마지막 단계에서 B가 R대신 S를 추측했다면, B가 지게 된다.

경원이는 GMW 게임을 아주 좋아한다.

그는 생각하기를 주어진 말뭉치가 충분히 크고, 상대 적으로 좋은 단어들로 구성되어 있으면, A는 단어를 바꾸는 부당한 행동을 할 수 있을 것이라고 생각한다. 그것은, A가 마음으로만 단어를 생각하고 있고 어디에도 기록해놓은 상태가 아니기 때문에, 게임 도중에 현재까지 주어진 답과 일관성이 있는 다른 단어로 바꿀 수 있다.

예를 들어, 앞에서 언급한 게임에서 만약 말뭉치에 RED, BED, LED, 그리고 TED가 들어있다면, 4번째 단계 후에 A는 게임에서 이길 수 있음을 확신할 수 있다.

B가 선택한 문자를 A는 선분 아래에 (틀렸다는 의미로) 항상 쓸 수 있고, B는 계속된 단계에서 {RED, BED, LED, TED}의 단어들 중 맞출 수 없는 단어가 적어도 하나가 있다.

마지막에 그는 B에게 다음과 같이 말할 수 있다. " 그 단어는 음...", 그는 집합에서 남아있는 단어를 하나 말하면 된다.

A가 좋은 말뭉치를 가지면, 경우에 따라서 참가자 A가 이길 수 있을 것이라고 경원이는 생각한다.

예를 들어, 만약 2글자 단어로 게임을 하는데 집합 {ME, MD, DE, ED, AS, IS, AI, SI}에 있는 모든 단어들을 말뭉치에서 찾을 수 있다면, A는 언제나 이길 수 있다. 그 전략을 찾아라!

말뭉치가 주어졌을 때, B의 모든 선택에 대해서 A가 확실히 이길 수 있는지 혹은 그렇지 않은지를 경원이는 알고 싶어 한다.

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