정올 모의고사 담당자 정쌤은 모아둔 여러 개의 문제들에서 다음 모의고사에 낼 문제를 골라야한다. 각 문제의 난이도는 1부터 N으로써 표현되어있다. 그러나 하나의 난이도로 결정짓기 난해한 문제는 때에 따라서 두 가지의 난이도로 쓰일 수 있다. 예를 들어 어떤 문제는 경우에 따라 난이도 3과 4 둘 중 하나로 표현 될 수 있다.

정올 모의고사의 다음 시험에는 N개의 서로 다른 난이도의 문제가 출제 되어야 한다. 물론, 하나의 문제가 두 번 나올 수 없다.

다음 시험에 출제될 문제들의 경우의 수를 찾아라. 결과가 매우 커질 수 있으므로 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력하라.

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문제출제(problem) timer 1s memory - MB

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