문제
양의 정수 N에 대해 P(N)은 10진수 N의 각 자릿수를 곱한 값이다. 예를 들어 P(4256)=4*2*5*6=240, 이며 P(2112)=2*1*1*2=4 이며, P(100)=1*0*0=0 이다.
다음과 같이 무한한 수열 S=( P(1), P(2), P(3), ... )이 을 생각해보자. 당신은 길이 M의 정수 수열 A=( A0, A1, ..., AM-1)가 주어졌을 때, S에서 A가 처음으로 출현하는 위치를 찾아야 한다.
다시 말해서, 0부터 M-1에 대해 P(X+i) = Ai 를 모두 만족하는 가장 작은 X를 찾아야 한다는 것이다.
문제에선 적어도 하나 이상의 X가 존재하는 경우에 대해 입력이 된다고 가정한다.
입력
입력의 처음에는 1이상 50이하의 정수 M이 입력된다.
그 다음줄에는 M개의 0이상 1,000,000,000이하의 정수가 입력되는데 이는 A0, A1, ..., AM-1 을 뜻한다.
출력
입력에 대해 P(X+i) = Ai를 만족하는 X중 가장 작은 경우를 출력한다.
X가 존재하지 않는 경우는 입력되지 않는다고 가정한다. 답은 263-1 이하의 경우만 입력된다고 가정한다.
예제 #1
5
1 2 3 4 5
1
예제 #2
3
9 0 1
9
예제 #3
4
0 0 0 0
100
힌트
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