문제
25세기의 토끼들은 진화하여 프로그래밍을 좋아하게 되었고, 프로그래밍 대회에 참가하기 위해 종종 연습을 한다.
모든 토끼들은 B-computer라는 이름이 붙은 특별한 컴퓨터를 사용하여 문제를 풀고자 한다.
토끼들은 매우 빠른 속도로 코딩을 하기 떄문에 다음과 같이 3단계로 문제를 풀고 있다( 단계마다 쉬는 시간이 존재할 수 없다. )
B-computer를 1단위 시간 사용한다. B-computer를 사용하지 않고 K단위 시간동안 종이를 이용해 계산하면서 문제에 대한 답을 생각한다. B-computer를 1단위 시간을 사용하여 문제를 끝가지 푼다.
B-computer는 1단위 시간에 여러 토끼가 사용을 할 수 없다( B-computer는 상당히 좋은 컴퓨터이지만, 매우 비싼 컴퓨터이기 때문에 1대 밖에 살 수가 없다 ). 단, 어떤 토끼가 B-computer를 1단위 시간 사용한다음 K 단위 시간동안 종이를 이용해 계산하면서 문제에 대한 답을 생각할 때에는 다른 토끼가 컴퓨터를 사용할 수 있다.
하루는 N 단위 시간으로 나뉘어져 있고, 각 단위시간에 대해 선호도가 주어져 있다. 이는 해당 시간에 토끼들이 B-computer를 사용하길 원하는 시간이다.
토끼들은 하루동안 B-computer를 사용하는 일정을 세우고자 하는데, B-computer가 사용되는 시간의 선호도들의 합을 최대가 되게 하고자 한다.
세워지는 일정에서 각 토끼들은 반드시 위의 단계대로 컴퓨터를 사용해야 하며, 어떤 토끼가 문제를 풀 경우 위의 단계들이 반드시 하루 안에 종료되어야 한다. 토끼들의 수는 무한하다고 가정하며, 모든 토끼들이 문제를 풀필요는 없다.
입력
입력의 첫번째 줄에는 하루의 단위시간의 수 N과 K가 주어지며 이들은 1이상 50이하의 정수다. 그리고 그 다음줄에는 1이상 1,000,000이하의 정수가 주어지는데 이는 1번 단위 시간의 선호도, 2번 단위 시간의 선호도, ..., N-1번 단위 시간의 선호도를 뜻한다.
출력
입력에 대해 일정을 세웠을 때 가능한 B-computer가 사용되는 시간의 선호도의 합의 최대를 출력한다.
예제 #1
8 2
3 1 4 1 5 9 2 6
28
예제 #2
8 1
3 1 4 1 5 9 2 6
31
예제 #3
6 3
1 2 3 4 5 6
14
예제 #4
2 2
487 210
0