문제
1이상 10이하의 정수로 이뤄진 수열이 주어졌을 때 여기서 수열의 원소들의 값을 최소한 바꾸어 단조 증가 혹은 단조 감소 수열을 만드는 프로그램을 작성하라.
수열 A={A1, A2, ..., AN }이 단조증가라는 것은 다음 성질을 만족해야한다. Ai≤Ai+1 단, i = 1~N-1 수열 A={ A1, A2, ..., AN }이 단조감소라는 것은 다음 성질을 만족해야한다. Ai≥Ai+1 단, i = 1~N-1 수열의 원소의 값을 바꿀 때 바뀌는 숫자의 범위 역시 1이상 10이하여야 한다.
입력
입력의 첫 번째 줄에는 수열의 길이를 뜻하는 1이상 30,000이하의 정수 N이 입력된다. 그 다음줄부터 N개의 1이상 10이하의 정수가 입력되는데, 입력되는 순서대로 A1, A2, ..., AN을 뜻한다.
출력
단조 증가 혹은 단조 감소 수열을 만들려고 할 때 바뀌어야 하는 최소의 수열의 원소의 개수를 출력한다.
예제
5
1
3
2
1
1
1
힌트
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