조세퍼스 문제 timer 1s memory 128MB

Josephus 문제는 다음과 같이 정의된다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 빙 둘러서 있고 양의 정수 M(≤N)이 주어져 있다. 이제 순서대로 매 M번째 사람을 제거한다. 

한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다.

이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, M)-조세퍼스 순열이라고 한다.

예를 들어 (7, 3)-조세퍼스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 M이 주어지면 (N,M)-조세퍼스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.