한국정보중학교의 태환은 여러 개의 자연수가 주어졌을 때, 이를 대표할 수 있는 대표 자연수에 대하여 연구하였다.

태환은 다음과 같은 두 가지 아이디어를 제시하였다.

① 주어진 자연수들과의 차이의 합을 가장 작게 하는 자연수를 대표 자연수라고 하자.

예를 들어, 주어진 자연수들 [4, 3, 2, 2, 10, 10]에 대한 대표 자연수는 3 또는 4이다.

왜냐하면 ｜4-3｜+｜3-3｜+｜2-3｜+｜2-3｜+｜10-3｜+｜10-3｜= 1 + 0 + 1 + 1 + 7 + 7 = 17이고,

｜4-4｜+｜3-4｜+｜2-4｜+｜2-4｜+｜10-4｜+｜10-4｜ = 0 + 1 + 2 + 2 + 6 + 6 = 17로 같고,

차이의 합을 최소로 하기 때문이다.

비교를 위하여 5를 생각하여 보면,

｜4-5｜+｜3-5｜+｜2-5｜+｜2-5｜+｜10-5｜+｜10-5｜ = 1 + 2 + 3 + 3 + 5 + 5 = 19로

3 또는 4에 대한 차이의 합보다 더 커짐을 알 수 있다.

② 주어진 자연수들과의 차이의 제곱의 합을 가장 작게 하는 자연수를 대표 자연수라고 하자.

이 경우 위에서 주어진 자연수들에 대한 대표 자연수는 5이다.

왜냐하면 (4-5)² + (3-5)² + (2-5)² + (2-5)² + (10-5)² + (10-5)² = 73이고, 이 값은 차이의 제곱의 합을 최소로 하기 때문이다.

자연수들이 입력되면 아이디어 ①과 ② 각각에 대한 대표 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

대표 자연수는 원래주어진 자연수들에 반드시 포함되어야 하는 것은 아니라는 것에 유의하시오.

두 대표 자연수 timer 1s memory 512MB

두 대표 자연수 1s 512MB