문제
정선생님은 정올에서 KOI를 준비하는 학생들을 가르치고 있다. 지난 주, 학생들의 실력향상을 위해서 여러 번의 모의고사를 진행하였다. 모의고사가 끝난 후, 정 선생님은 모의고사의 난이도가 적당하였는지가 궁금하였다. 각 모의고사 별로 점수는 0 이상 N-1 이하의 정수로 계산되어진다. 여기서 N은 10의 배수이다.
난이도의 적당함은 점수가 정규분포를 따라야 한다는 것을 알고 있는 정선생님은 점수의 분포가 정규분포를 따르는지를 알아보고자 한다. 하지만 정선생님은 통계학을 잘 하지 못하였기 때문에 다른 대안을 마련하여서 점수 분포가 정규분포와 유사한지 알고자 한다. 방법은 아래와 같다:
1. f[i] = 점수가 10*i 이상 10*i+9 이하의 학생들의 수 ( 0 <= i <= N/10-1 ) 2. 만약 k>0 이고 N/10-1-k>0인 k에 대해 f[0] < f[1] < ... < f[k] > f[k+1] > ... > f[N/10-1] 와 같은 조건을 만족하면, 이는 정규 분포와 유사하다 할 수 있다. 그렇지 않을 경우에는 정규 분포와 유사하지 않다고 한다.
점수들이 주어졌을 때 정규 분포와 유사한지 아닌지를 알아내는 프로그램을 작성하라.
입력
입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 개수 (1<=T<=100) 이 입력된다.
각 테스트 케이스는 2줄로 이뤄지며 첫 번째에는 학생의 수를 뜻하는 S(1<=S<=20,000)과 점수의 경계를 뜻하는 N(1<=N<=100) 이 입력된다.
두 번째 줄에는 S개의 학생들의 점수가 입력된다. 점수는 0 이상 N-1 이하의 점수가 입력된다.
출력
각 테스트 케이스에 대해 점수의 분포가 정규 분포와 유사할 경우 'YES'를 그렇지 않을 경우 'NO'를 출력하라.
예제
2
6 30
5 9 10 18 19 21
4 20
0 0 19 19
YES
NO
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