문제
정올 학교의 학생들은 미래의 꿈을 위해서 서로 선의의 경쟁을 벌이면서 학업에 정진하고 있다. 경쟁이 치열하다 보니깐 서로 눈치를 보며 쉬어도 될지 아니면 안 될지를 결정하는 것은 상당히 중요한 문제다.
각 학생들은 자신의 라이벌을 가지게 된다. (때로 자기 자신을 라이벌로 삼는 경우도 있다.) 매 1분마다 학생은 자신의 집중력을 라이벌들의 집중력의 평균값에 맞춘다.
예를 들어 진욱이가 5명 ( 지은, 창호, 철기, 태현, 정택 )을 라이벌로 삼고 있을 때, 각각 라이벌이 집중력을 (0, 100, 30, 50, 80 ) 발휘하면 1분 뒤에는 진욱이는 52의 집중력을 가진다( 260 / 5 = 52 ).
각 학생들의 롤 모델에 관한 정보가 주어졌을 때, 수업이 끝날 때 집중력이 가장 좋은 학생의 집중력을 구하는 프로그램을 작성하여라. 편의상 학생들은 0, …, N-1로 표현하기로 한다.
입력
입력의 첫 번째 줄에는 사람의 수 N과 수업시간 M이 주어진다. (1<=N<=100, 0<=M<=180)
다음 줄에는 수업 시작 시 각 학생들의 집중력을 나타내는 N개의 정수가 주어진다. 각 학생의 집중력은 0 이상 100 이하이다.
다음 N개의 줄에는 각 학생들의 라이벌의 정보가 한 줄에 주어진다. 첫 번째 숫자는 해당 번째의 학생의 라이벌의 수 K 가 입력되고 그 뒤에는 K개의 라이벌의 번호가 입력된다.
출력
한 줄에 수업이 끝날 때 가장 집중력이 높은 학생의 집중력을 소수점 넷째자리에서 반올림한 결과를 출력한다.
예제
5 1
0 100 30 50 80
2 0 1
1 0
5 0 1 2 3 4
1 0
1 0
52.000
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