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#2122

혼돈쌍 1s - MB

문제

1 이상 N 이하의 자연수가 한번 씩 사용되어 임의의 순서로 숫자들이 배치된 수열이 있다. 이런 수열에서 앞에 있는 숫자가 뒤에 있는 숫자 보다 작을 경우에 이를 혼돈쌍이라고 한다.

예를 들어 (1, 4, 3, 2) 라는 수열이 주어졌을 경우의 혼돈 쌍은 다음과 같다: (4, 3), (4, 2), (3, 2)

N이 주어졌을 때, 가능한 수열 중에서 정확히 C개의 혼돈 쌍이 발생하는 경우가 몇 가지인지 알아내는 프로그램을 작성하라.


입력

입력은 한 줄로 이뤄지며 N (1≤N≤1,000)과 C (0≤C≤10,000)로 이뤄진다.


출력

입력에 대해 C개의 혼돈 쌍이 발생하는 경우의 수를 1,000,000,007 로 나눈 나머지로 출력한다.


예제 #1

10 1
9

예제 #2

4 3
6

예제 #3

9 13
17957

출처

COCI 2006/2007 contest4 4

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