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#2114

이슬 마시기 1s 512MB

문제

딱정벌레 한 마리가 나뭇가지 위에 서있다. 딱정벌레가 서있는 나뭇가지는 가느다란 가로줄 모양이라서, 딱정벌레가 "나는 지금 x축 위에 서있어!"라고 생각할 정도였다.

나뭇가지 위에는 N개의 이슬이 맺혀있는데, 각각 딱정벌레 기준으로 x_1, x_2, \cdots, x_N의 정수 좌표에 있다. 맨 처음에는 모든 이슬의 양은 m이다.

지금 날씨가 매우 더워서 1초마다 이슬의 양이 1만큼 줄어든다. 딱정벌레는 이슬이 다 마르기 전에 나뭇가지에서 움직이면서 이슬을 마시려고 한다. 딱정벌레는 1만큼 움직이는 데 1초의 시간이 필요하며, 딱정벌레가 이슬을 마시는 시간은 매우 빨라서 0으로 간주할 수 있다.

딱정벌레가 적절히 움직였을 때 얼마나 많은 이슬을 마실 수 있을 지 구하는 프로그램을 작성하여라.


입력

첫 번째 줄에는 정수 N, m이 주어진다.

두 번째 줄부터 N개의 줄에는 이슬의 좌표 x_1, x_2, \cdots, x_N이 주어진다.

제한 : 0 \le N \le 300, 1 \le m \le 1\,000\,000, -10\,000 \le x_1, x_2, \cdots, x_N \le 10\,000, x_i의 값은 서로 다르다.


출력

첫 번째 줄에 딱정벌레가 마실 수 있는 이슬 양의 최댓값을 출력한다.


예제

3 15
6
-3
1
25


출처

BOI 2009 (Baltic)

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