Problemas
다음과 같은 방법으로 원주율(π)을 구하고자 한다.
1. 무작위로 N개의 양의 정수를 생성한다. 생성된 숫자 들 중 동일한 수가 두 번 나오는 경우는 존재하지 않는다.
2. 생성된 N개의 숫자로 만들 수 있는 모든 쌍을 구한다.
예를 들어 N = 4 이고, 생성된 숫자가 (2,3,4,5) 일 경우 가능한 쌍은 (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5) 총 6개이다. 가능한 쌍의 개수를 M이라고 하자. 위의 예에서 M은 6이다.
3. 가능한 쌍 중에 서로소로 이루어진 숫자 쌍의 개수를 구한다.
서로소란 두개의 서로 나누어떨어지지 않는 숫자를 말하며,
위의 예에서 (2,3), (2,5), (3,5), (3,4), (4,5) 총 5개의 쌍이 서로소로 이뤄져있다.
서로소의 쌍의 개수를 K라고 하자. 위의 예에서 K = 5이다.
4. 다음의 공식을 이용해 원주율을 구한다. 여기서 π는 미지수로 가정한다.
위에 주어진 설명대로 원주율을 계산하는 프로그램을 작성하라.
Entrada
입력의 첫 번째 줄에는 N( 1 ≤ N ≤ 1,000 )이 입력된다. 그 다음 줄에는 N개의 생성된 숫자가 차례대로 입력된다. 숫자는 1이상 10,000 이하의 정수다.
Salida
설명에 맞게 원주율을 구했을 때 원주율의 값을 소수점 일곱 번째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
Ejemplo
5
2 3 4 5 6
3.162278
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