Mousetrap은 혼자서 할 수 있는 간단한 카드게임이다.

이 게임은 1부터 N으로 이루어진 N장의 카드를 사용한다.

게임의 규칙은 아래와 같다.

1. 게임은 제일 윗 장의 카드를 확인한다.

2. 1부터 시작해서 하나씩 카운트 해 나간다.

카운트한 숫자와 카드에 쓰여져 있는 숫자가 같다면 카드를 덱에서 제거하고 (1)을 반복한다.

카드를 덱에서 제거한 경우 다시 1부터 카운트한다. 만약 두 수가 같지 않다면 현재 카드를 덱 아래로 넣고 (1)을 반복한다.

3. 만약 당신의 카운트가 N+1이 된다면 당신은 지게 된다.

그 전에 모든 카드를 덱에서 제거했다면 당신은 이긴다.

카드 덱에 2, 5, 3, 1, 4 순서로 카드가 쌓여있다고 하자.

그러면 첫 턴에 2를 오픈하고, 카운트는 1이므로 패스한다.

그 다음 5를 오픈하고, 카운트는 2이므로 패스한다.

세 번째로 3이 오픈되고, 카운트가 3이 되므로 우리는 이 덱에서 3을 제거할 수 있다.

[그러면 현재 상태는 1, 4, 2, 5가 된다. 카드는 항상 덱 아래에 넣는다는 것을 참고한다.]

두 번째 턴에는 1을 오픈하고, 카운트가 1이므로 바로 제거할 수 있다.

같은 방법으로 반복하면 2, 4, 5의 순서로 제거할 수 있고, 당신은 이 게임을 이길 수 있게 되는 것이다.

카드를 잘 배열하면 덱에서 제거하는 순서를 1에서부터 차례대로 없앨 수 있다.

이러한 경우를 "Perfect" 한 경우라고 부른다.

예를 들어 4장의 카드를 사용한 게임에서 1, 4, 2, 3으로 카드가 배치되어 있다면 "Perfect"한 경우가 되는 것이다.

당신은 N장의 카드를 가지고 게임을 할 때 "Perfect" 한 게임을 할 수 있는 초기상태에서,

k번째 위치에 있는 카드를 구하는 프로그램을 작성하여야 한다.

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