Ordinal timer 1s memory 128MB

전산과의 철기는 겨울학기 내내 학교에 보이질 않았다. 

알고보니 그는 신기한 기계를 설계하고 있었다. 

이 기계에 N명의 학생들의 점수를 넣으면 그 점수들을 정렬해서 k등의 점수가 몇 점인지를 알려준다.

이 기계를 뜯어보니 이 기계는 여러 개의 min/max 함수들만으로 이루어져 있었다. 

min/max 함수는 여러 개의 수를 넣으면 그 중에서 최소인 것과 최대인 것을 그 출력으로 내어놓는다.

따라서 이 기계의 구조를 아래와 같은 수식으로 나타낼 수 있을 것이다. 

m은 min, 즉 최소값 함수이고 M은 max, 즉 최대값 함수이다.

M(m(M(a,b),M(c,d)),m(a,b),m(c,d))

위와 같은 기계의 경우 네 변수 a, b, c, d로 어떤 점수가 주어지더라도 항상 2등의 점수를 얻을 수 있다. 

철기는 어떤 기계의 구조를 주고 k를 알려주지 않은 채 이를 문제로 내야겠다고 생각했다. k를 알아낼 수 있을까?

단, 입력될 수 있는 점수가 모두 다를 필요는 없다. 

이 경우 성적들을 비내림차순으로 나열했을 때 k번째의 수가 출력된다고 생각하면 된다.