문제
A와 B가 둘이서 숫자 게임을 한다. 정수 1과 3이 주어지고,
이들을 통틀어 5번까지 마음대로 사용하여 그 합을 구하여 1, 2, 3, .... 을 만드는 놀이다.
먼저 A가 1하나만을 사용하여 1을 만든다.
B는 1+1로 1을 두 번 사용하여 2를 만들고,
다시 A는 3을 만들어야하는데 1+1+1로 1을 세 번 사용하거나 3을 한번 사용하여 3을 만든다.
B는 1+1+1+1 또는 1+3 으로 4를 만든다.
서로 번갈아 상대방의 수보다 1이 큰 수를 만들어야 한다.
단, 1과 3을 통틀어 최대 5번 사용한다.
이런 식으로 계속해보면
5=1+1+3,
6=3+3,
7=1+3+3,
... ,
11=1+1+3+3+3,
12=3+3+3+3,
13=1+3+3+3+3,
14 =???, 14를 만들지 못하므로 B가 졌다.
물론 14=1+1+3+3+3+3 이지만 1을 2번 3을 4번 총 6번 사용하기 때문에 안 된다.
사용 숫자들과 사용 최대 횟수가 주어질 때, 누가 어느 수에서 이기는지를 판별하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫줄에는 숫자 종류의 개수 N (2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 다음 줄에는 숫자들이 작은 것에서 큰 것으로 순서대로 나온다. (가장 큰 수는 1000 이하) 세 번째 줄은 숫자 사용 횟수 (50 이하) 이다.
출력
이긴 사람을 A또는 B로 출력하고 진 사람이 만들지 못한 숫자를 출력한다.
예제
2
1 3
5
A 14
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