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좌표 평면에 자연수 좌표를 갖는 점 하나로 구성된 집합 $S$가 주어진다. 

$S$에 속하는 점으로부터 아래의 세 가지 생성규칙 중 하나를 적용하여 새로운 점을 만들고, 그 점을 집합 S에 추가한다. 

이 과정을 반복적으로 수행하면, 매번 새로운 점을 집합 $S$에 계속 추가할 수 있다.

(규칙 1) 점 $(x,y)$가 $S$에 속해 있다면, 점 $(x+1,y+1)$을 $S$에 추가한다.

(규칙 2) 점 $(x,y)$가 $S$에 속해 있고, $x$와 $y$가 모두 짝수이면, 점 $(x/2, y/2)$를 $S$에 추가한다.

(규칙 3) 두 점 $(x,y)$와 $(y,z)$가 $S$에 속해 있다면, 점 $(x,z)$를 $S$에 추가한다.

예를 들어, $S=\{(3,5)\}$일 때, 규칙 1을 점 $(3,5)$에 적용하여 만들어진 점 $(4,6)$을 $S$에 추가하면, $S=\{(3,5),(4,6)\}$이 된다. 

다시 점 $(4,6)$에 규칙 1을 적용하면, $S=\{(3,5),(4,6),(5,7)\}$이 된다. 다음에 점 $(4,6)$에 규칙 2를 적용하면 $S=\{(3,5),(4,6),(5,7),(2,3)\}$이 된다. 

또 두 점 $(3,5)$와 $(5,7)$에 규칙 3을 적용하면, $S=\{(3,5),(4,6),(5,7),(2,3),(3,7)\}$이 된다.

문제는 집합 $S$를 구성하는 점 $(a,b)$가 주어질 때, 

이 집합에 위의 세 가지 규칙을 임의의 순서로 반복 적용하여 새로운 점 $(p,q)$가 $S$에 추가될 수 있는지를 판명하는 것이다.