2*N 명의 선수들이 두 팀으로 나뉘어 축구를 한다. 각 선수는 소속팀이 있고, 팀 내에서 고유 번호( 1 ~ N)를 갖고 있으며 슈팅시 골을 넣을 수 있는 확률을 나타내는 정확도를 갖고 있다. 또한 한 선수가 공을 가지고 있을 때 패스를 해줄 수 있는 자기 팀 선수의 번호와 상대팀 선수 중에 공을 빼앗을 수 있는 선수들의 번호를 알고 있다. 선수는 공을 소유하고 있는 상태에서 정확히 1초 후에 아래 3가지 중의 하나의 사건을 일으킨다.

자기 팀 내에 패스 해줄 수 있는 선수에게 random 하게 패스한다.(F)
상대팀 선수 중에 공을 빼앗을 수 있는 선수한테 random하게 빼앗긴다.(E)
슛을 시도한다.

선수가 슛을 시도한 경우 골을 넣을 확률은 각 선수의 정확도와 같다. 한 선수가 슛을 시도한 경우 골인의 성공여부와 상관없이 골은 상대편 1번 선수에게 넘어간다.

위 3개의 사건이 일어나는 비율은 |F| : |E| : 1 이며 기준이 되는 선수는 현재 공을 소유한 선수가 된다.

"random" 의 의미는 예를 들어 패스가 가능한 선수가 4명이라고 할 경우 4명 모두에게 25%의 비율로 패스 할 수 있다는 의미이고 빼앗을 수 있는 선수가 4명이라고 할 경우 4명 모두에게 빼앗길 확률이 25%로 같다는 의미이다.

게임은 첫 번째 팀 1번 선수로부터 시작되며 어느 팀이든 R 골을 넣거나 T 초가 지나면 게임은 종료된다. 가능한 모든 최종 결과(score)에 대한 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 두 번째 <입력 예> 에 대한 그림이다.

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축구(MNOGOMET) timer 1s memory 128MB

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축구(MNOGOMET) 1s 128MB