문제
기의 농장이 최근 들이닥친 폭풍으로 인해 홍수가 발생해서 많은 피해를 입게 되었다. 다행스럽게도 철기는 농장에 대한 보험에 가입했고, 보험사는 이번 피해에 대하여 보상금을 지급하고자 하는데, 이는 전적으로 철기의 농장 내에 위치한 가장 큰 면적을 지닌 호수의 크기에 비례한다고 한다.
농장은 세로 N, 가로 M 크기의 사각형 모양 판으로 이루어져 있다(1≤N, M≤100). 농장은 N개의 행에 M개의 정사각형 칸으로 이루어져 있는데, 칸은 물이 차있거나 그렇지 않거나 한다. 총 K개의 칸(1≤K≤N*M)에 물이 차 있다. 각각의 칸은 1의 면적을 가진다.
호수의 기준은 다음과 같다. 우선 물이 차있는 칸의 경우 그 자체가 호수가 될 수 있으며, 상, 하, 좌, 우로 인접해 있는 칸들에 서로 물이 차 있으면 하나의 호수로 간주한다.
위의 경우 N=3, M=4의 경우에 대한 농장인데, 검게 칠해진 부분이 물이 차있는 칸을 의미한다. 위의 정의에 따라서 이 경우 2개의 호수가 존재하며(같은 번호는 같은 호수에 속하는 칸을 의미한다) 여기서 가장 큰 호수의 면적은 4가 된다.
입력
첫 번째 줄에는 농장의 세로 길이 N, 가로길이 M, 그리고 물이 차있는 칸의 개수 M이 공백으로 구분되어 입력된다. 그 다음 줄부터 K개의 물이 차 있는 칸의 위치가 행 열 순으로 한 줄에 하나씩 입력된다
출력
입력된 농장에서 가장 큰 호수의 면적을 출력한다.
예제
3 4 5
3 2
2 2
3 1
2 3
1 1
4
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