우리나라는 에너지의 소비량이 급격히 증가하여 에너지의 보급이 부족해지는 국가 비상사태가 발생하였다. 이에 국회에서는 에너지 절약을 위한 긴급 회의를 주최하였다.

국회에서는 한 안건을 결정하기 위해 아래와 같은 과정이 있다.

1. 국회 의원들은 각자의 제안서를 가지고 있으며, 다른 의원에게 보여주는데 P분이 걸린다.

2. 모든 국회의원이 각 제안서를 다 본 후에 최고의 제안서에 투표하는데 V분이 걸린다.

예를 들어, 각 제안서를 보는데 1(P=1)분이 소요되고, 투표하는데 1(V=1)분이 소요되고 국회의원이 100명이면 하나의 제안서를 결정하는데 101분이 걸린다.

의원들은 사태를 빨리 수습하기를 원하므로 의원들을 여러 개의 그룹으로 분할하여 최고의 제안서를 결정하였다.

각 그룹에서 위와 같은 과정으로 최고의 제안서를 선택하고 각 그룹의 대표들이 만나 그 중 최고의 제안서를 투표하여 결정하기로 하였다.

예를 들어, 100명의 의원들을 각각 40명과 60명의 두 그룹으로 나누면, 다음과 같이 해결할 수 있다. 시간은 위와 동일하게 P=1, V=1 이다.

* 60명의 그룹에서 최고의 제안서를 선택하는데 61분이 걸린다.

* 40명의 그룹은 41분이 걸리나 60명의 그룹에서 선택이 끝날 때까지 기다려야 한다.

* 두 그룹의 두 대표가 만나서 제안서를 보는데 2분, 투표하는데 1분이 걸린다.

따라서 총 소요 시간은 61 + 2 + 1 = 64분이다.

나누어진 각 그룹은 더 작은 그룹으로 나누어질 수 있으며 각 그룹은 1명 이상의 의원으로 두 그룹 이상으로 나누어 질 수 있다.

1명으로 구성된 그룹은 자신의 제안서를 결정할 시간이 필요하지 않다.

제안서를 보는 시간과 투표에 걸리는 시간 P와 V가 주어지고 의원의 수를 알 때 최고의 제안서를 선택하는 가장 빠른 시간을 구하시오.

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