문제
N개의 서로 다른 0이상의 정수로 이루어진 수열이 있다.
N개의 수열에서 존재하는 두 개의 숫자의 차이는 총 N(N-1)/2개 이다.
N(N-1)/2개의 수열 내의 차이들이 입력으로 들어왔을 때 원래 수열을 복원하는 프로그램을 작성하라.
가령 0, 2, 4와 같은 수열이 원래 수열 일 경우 존재하는 두 개 숫자들의 차이는 |0-2| = 2, |0-4|=4, |2-4| = 2 총 3개가 존재한다.
입력
첫 번째 줄에는 원래 수열을 이루는 숫자의 개수 N(N≤20)가 주어지고, 그 다음 줄에는 N(N-1)/2개의 수열의 차이가 입력이 되어진다. 수열의 차이는 2,147,483,647이내의 숫자이다.
출력
복원된 수열을 오름차순으로 출력하며, 반드시 0 이상의 숫자로 출력이 되어야 한다. 만약 불가능 할 경우 impossible을 출력한다 (중복되는 숫자가 존재할 수 없기 때문에 중복되는 수가 존재해야 수열이 성립되는 경우 역시 impossible로 간주한다).
예제
3
2 4 2
0 2 4
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