대기업 XYZ의 ABC라는 자회사에서 그동안의 노고를 치하 하고자 파티를 열게 되었다. 기업 ABC는 사장이 1명이 존재하고, 직원끼리는 계층적인 구조(tree구조)를 띠고 있다. 계층 구조에선 A가 B의 상사이고, B가 C의 상사일 때, A는 C의 상사임이 성립이 된다. 당연하지만 어떤 부하직원이 해당 상사의 상사가 될 수는 없다.

파티를 위해 초대장을 보내려고 하는데, 이 기업은 자신의 바로 위에 위치한 상사와 부하 직원의 사이가 매우 좋지 않기 때문에, 상사가 초대될 경우, 부하 직원은 초대 될 수 없게 된다.

허나 파티를 최대한 성대하게 치루기 위해서 최대한 많은 사람을 초대하고자 한다.

기업 ABC의 직원 간의 관계가 입력되었을 때, 최대한 많은 사람을 초대할 경우의 명수와, 이러한 경우의 수가 유일한지 알아보는 프로그램을 작성하라.

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