이진트리를 다음의 규칙에 따라 행과 열에 번호가 붙여진 격자 모양의 틀 속에 그리려고 한다.

① 이진트리에서 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 행에 위치한다.

② 한 열에는 한 노드만 존재한다.

③ 임의의 노드의 왼쪽 부트리(left subtree)에 있는 노드들은 해당 노드보다 왼쪽의 열에 위치하고,

오른쪽 부트리(right subtree)에 있는 노드들은 해당 노드보다 오른쪽의 열에 위치한다.

④ 노드가 배치된 가장 왼쪽 열과 가장 오른쪽 열 사이에는 아무 노드도 없이 비어있는 열은 없다.

이와 같은 규칙에 따라 이진트리를 그릴 때 각 레벨의 너비는 그 레벨에 할당된 노드 중

가장 오른쪽에 위치한 노드의 열 번호에서 가장 왼쪽에 위치한 노드의 열 번호를 뺀 값 더하기 1로 정의한다.

트리의 레벨은 가장 위쪽에 있는 루트 노드가 1이고 아래로 1씩 증가한다.

아래 그림은 어떤 이진트리를 위의 규칙에 따라 그려본 것이다.

첫 번째 레벨의 너비는 1,

두 번째 레벨의 너비는 13,

3번째, 4번째 레벨의 너비는 각각 18이고,

5번째 레벨의 너비는 13이며, 그리고 6번째 레벨의 너비는 12이다.

우리는 주어진 이진트리를 위의 규칙에 따라 그릴 때에 너비가 가장 넓은 레벨과 그 레벨의 너비를 계산하려고 한다.

위 그림의 예에서 너비가 가장 넓은 레벨은 3번째와 4번째로 그 너비가 18이다.

너비가 가장 넓은 레벨이 두 개 이상 있을 때는 번호가 작은 레벨을 답으로 한다.

그러므로 이 예에 대한 답은 레벨은 3이고, 너비는 18이다.

임의의 이진트리가 입력으로 주어질 때 너비가 가장 넓은 레벨과 그 레벨의 너비를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

이진트리의 너비 timer 1초 memory 32MB

이진트리의 너비 1초 32MB