발명가 버티기 timer 40s memory 1024MB

이자벨라(Izabella)와 올가(Olga)가 번갈아 가며 진행하는 새로운 게임을 하고 있다. 이 게임에서 두 사람은 놀이공원에서 일하는 "놀이기구 발명가"를 연기한다. 보드는 놀이공원 지도를 나타내는 정사각형 칸들의 행렬이다. 몇몇 칸은 새로운 놀이기구를 설치하기에 적합한 장소로 선정되어 있다.

놀이기구가 하나 설치되면, 이를 광고하기 위한 표지판(sign)이 자동으로 추가된다. 표지판 설치 요원 4명이 각 대각선 방향으로 한 명씩 파견된다. 북동쪽(north-east)으로 이동하는 요원은 다음과 같이 행동한다. 놀이기구가 설치된 칸에서 시작해, 현재 칸의 북동쪽 칸을 확인한다. 그 칸이 존재하지 않거나, 그 칸이 이미 점유(occupied)되어 있다면 멈춘다. 그렇지 않다면 그 칸으로 이동해 표지판을 하나 세우고, 같은 과정을 반복한다. 북서쪽, 남동쪽, 남서쪽으로 이동하는 요원들도 이동 방향만 다를 뿐 같은 방식으로 행동한다. 칸이 점유되어 있다는 것은, 그 칸에 놀이기구 또는 표지판이 있다는 뜻이다.

예를 들어 아래 왼쪽 그림이 지도라고 하자. 노란색 칸은 놀이기구를 설치할 수 있는 장소를 나타낸다. 지도에서 3,4 위치(파란색 정사각형으로 표시)에 놀이기구를 하나 설치하면, 회색으로 표시된 칸들에 표지판도 함께 설치된다. 그 결과, 이전에는 놀이기구를 설치할 수 있었던 장소 중 일부가 이제 표지판을 포함하게 되어 더 이상 사용할 수 없게 된다. 이후 3,6 위치에 두 번째 놀이기구를 설치하면, 새 표지판 설치 요원들은 이전 표지판이 있는 곳까지만 이동할 수 있어 오른쪽 그림과 같은 상태가 된다.

한 턴에서 플레이어는 사용할 수 있는 어떤 장소든 하나를 골라 놀이기구를 설치할 수 있고, 그 다음 표지판 설치 요원들이 자동으로 이동하면서 위 예시처럼 다른 장소들을 사용할 수 없게 만들 수도 있다. 이 게임의 목표는 상대보다 더 오래 버티는 것이다. 즉, 자신의 턴에 놀이기구를 설치할 수 있는 장소가 하나도 없는 플레이어가 게임에서 패배한다.

이자벨라가 먼저 시작한다. 두 플레이어가 승리를 위해 최적으로 플레이한다고 할 때, 이자벨라가 첫 턴에 둘 수 있는 수들 중 이자벨라의 승리로 이어지는 수는 서로 다른 것(설치 위치가 다른 것) 기준으로 몇 개인가?