쌍 만들기 timer 5s memory 1024MB

양의 정수 두 개로 이루어진 쌍을 만들고 싶다. 이를 위해 사용할 10진수 숫자들의 목록이 주어진다. 당신은 목록에 있는 모든 숫자를 정확히 한 번씩 사용해야 하지만, 어떤 숫자들을 첫 번째 정수에 쓰고 어떤 숫자들을 두 번째 정수에 쓸지는 당신이 정할 수 있다. 또한 각 정수 안에서 숫자들의 순서도 당신이 정할 수 있다. 다만, 어느 정수든 가장 높은 자리(왼쪽 끝)에 0을 둘 수는 없다. 또한 한 정수를 0 하나만으로 선택할 수도 없는데, 그 경우 양의 정수가 아니기 때문이다.

예를 들어 숫자 목록이 [1, 0, 2, 0, 4, 3]으로 주어질 수 있다. 당신이 만들 수 있는 유효한 쌍의 예로는 (200, 143)과 (3, 12400)이 있다. 반면 다음 쌍들은 유효하지 않다:

• (0102, 34): 앞자리가 0이다.
• (0, 12340): 양의 정수가 아닌 수가 포함되어 있다.
• (10, 243), (12300, 47): 각 쌍에서 사용된 숫자들의 멀티셋이 주어진 숫자 목록과 정확히 일치하지 않는다.

사용할 숫자 목록이 주어질 때, 규칙을 만족하도록 만든 두 정수의 차이의 절댓값을 최소로 할 때의 그 최소값을 구하라.