예술가 Cody-Jamal은 즉흥 야외 갤러리에서 최신 그림을 전시함으로써 힙스터 친구들보다 더 힙해지기로 마음먹었다. 그는 들판에 나타나 그림들을 걸어 전시할 것이다.

들판에는 말뚝이 N개 있고, 그중 어떤 3개를 골라도 한 직선 위에 놓여 있지 않다. (이는 어떤 두 말뚝도 같은 위치에 있지 않다는 것도 의미한다.) Cody-Jamal은 그중 네 개를 고르는데, 이를 p₁, p₂, p₃, p₄라고 하자. 그는 p₁-p₂, p₂-p₃, p₃-p₄, 마지막으로 p₄-p₁ 사이에 벨벳 로프를 연결할 것이다. 그는 로프들이 서로 교차하지 않도록 네 말뚝(순서가 있는 선택)을 골라야 하며, 결과적으로 단순 사각형 p₁p₂p₃p₄를 형성하게 된다. 이 사각형은 볼록일 수도 오목일 수도 있다. 그런 다음 그는 로프가 둘러싸는 내부에 그림들을 걸어 전시한다.

그림을 구매할 수 있는 부유한 미술 애호가들을 끌어들이기 위해, Cody-Jamal은 관람객에게 다과를 제공할 스태프를 고용한다. 다과 비용은 고정이지만, 스태프 비용은 그들이 걸어 다녀야 하는 면적에 비례한다. 구체적으로 제곱미터당 2 아트코인(artcoin)을 청구한다. 따라서 Cody-Jamal은 사각형 p₁p₂p₃p₄의 면적을 최소화하도록 p₁, p₂, p₃, p₄를 선택해 다과 서비스 비용(아트코인 단위)을 최소화하고 싶다. 가능한 최소 비용은 얼마인가?

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