오딘(Odin)은 자기 자신을 복제하는 마법의 반지들을 가지고 있다. "X일 반지"는 자신이 생겨난 날로부터 X일이 지날 때마다 X일 반지 하나를 추가로 만들어낸다. 이 반지들은 1일 반지, 2일 반지, ..., 6일 반지까지 총 여섯 종류가 있다.

예를 들어 0일에 생겨난 3일 반지는 3일까지는 아무 일도 하지 않다가, 3일에 3일 반지 하나를 만들어낸다. 그 다음 6일에는 그 두 반지가 각각 3일 반지 하나씩을 만들어내고, 이런 식으로 계속된다.

당신은 오딘이 0일 이전에는 반지를 하나도 가지고 있지 않았다는 것을 알고 있다. 0일에 어떤 반지들이 생겨났다. 0일이 끝났을 때 오딘은 i일 반지를 R_i개 가지고 있었고, 이는 1 ≤ i ≤ 6에 대해 각각 정의된다. 모든 i에 대해 0 ≤ R_i ≤ 100이며, R_i들 중 적어도 하나는 양수이다.

다행히도 당신은 비밀스러운 지식의 샘에 접근할 수 있다. 이 샘을 한 번 사용할 때마다, 1일부터 500일까지(포함) 중 특정한 하루를 골라 그 날이 끝났을 때 오딘이 가지고 있던 반지의 총 개수를 알아낼 수 있다. 샘은 (그조차도 담을 수 있는 정보량이 한정되어 있으므로) 답을 2⁶³으로 나눈 나머지를 알려 준다! 또한 이 샘은 최대 W번까지만 사용할 수 있다.

당신의 목표는 0일이 끝났을 때 오딘이 각 종류의 반지를 몇 개 가지고 있었는지, 즉 모든 R_i 값을 알아내는 것이다.

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