문제
길이 n인 순열은 0, 1, ... n-1인 n(n≤10,000)개의 자연수들로 이루어진 전단사 함수이다.
어떤 순열 p에서 0≤ i＜ j＜ k＜ n이고 (pi, pj, pk)가 등차수열을 이루는 부분이 없는, 즉 길이가 2보다 긴 등차수열이 없다면, 그 순열 p는 Anti Arithmetic이라고 불린다.
예를 들어 (2, 0, 1, 4, 3)인 수열은 길이가 5인 Anti Arithmetic순열이다.
(0, 5, 4, 3, 1, 2)인 수열은 Anti Arithmetic순열이 아닌데 이것의 첫째와 다섯째 그리고 여섯 번째인 (0, 1, 2)가 등차수열을 이루기 때문이다.
또한 이것의 2번째, 4번째, 5번째 항도 (5, 3, 1)로 등차수열이다.
당신은 주어진 길이 n의 순열이 Anti Arithmetic인지 아닌지 확인해야한다.
입력
여러개(150개 미만)의 케이스로 입력이 주어지고 마지막엔 0이 있는 한 줄이 주어진다.
각각의 테스트케이스들은 n이 주어지고 그담에 콜론이 이어진 다음 n개의 수들이 주어진다.
모든 n개의 자연수들은 n보다 작다.
출력
각각의 테스트케이스에 대해서 한 줄에 yes나 no를 출력한다.(yes : Anti Arithmetic인 경우, no : 아닌 경우)
예제
3: 0 2 1
5: 2 0 1 3 4
6: 2 4 3 5 0 1
0
yes
no
yes
출처
Kattis Antiarithmetic?
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