먼 카드 timer 2s memory 1024MB

자연수가 적힌 카드 2N장이 있다. 이 카드들은 일렬로 왼쪽에서 오른쪽으로 나열되어 있다.

각 카드에는 1 이상 N이하의 자연수가 정확히 하나씩 적혀 있다. 왼쪽에서 i(1≤i≤2N)번째에 놓인 카드에 적힌 자연수를 X_i라고 하자.

1 ≤ k ≤ N인 각 k에 대해, k가 적힌 카드는 정확히 두 장이다. 즉, 1부터 N까지의 각 자연수는 정확히 두 장의 카드에 적혀 있다.

정올이는 자연수 k가 적힌 두 카드 사이에 놓인 카드의 개수를 "k 사이 카드 수"라고 부르기로 했다.

예를 들어, 아래 그림과 같이 카드가 놓여있다고 생각해보자.

아래 그림에서 N=4이고, X_1=1, X_2=2, X_3=2, X_4=4, X_5=3, X_6=1, X_7=3, X_8=4 이다.

• 1인 적힌 두 카드 사이에는 차례로 2, 2, 4, 3 이 적힌 카드가 있으므로, "1사이 카드수"는 4 이다.

• 2가 적힌 두 카드 사이에는 아무 카드도 없으므로, "2 사이 카드 수"는 0이다.

• 3이 적힌 두 카드 사이에는 1이 적힌 카드만 있으므로, "3 사이 카드 수"는 1이다.

• 4가 적힌 두 카드 사이에는 차례로 3, 1, 3 이 적힌 카드가 있으므로, "4 사이 카드 수"는 3이다.

위의 사례에서 "k 사이 카드 수"들 중 가장 큰 것은 " 1 사이 카드 수"로, 그 값은 4이다.

정올이는 1부터 N까지의 모든 자연수 k에 대한 "k 사이 카드수" 중 가장 큰 값을 구하고 싶다.

카드가 나열된 순서대로 카드에 적힌 자연수가 주어질때, 모드 "k 사이 카드 수"중 가장 큰 값을 구하는 프로그램을 작성하라.

[제약 조건]

• 주어지는 모든 수는 정수이다.

• 1≤N≤2\,000

• 1≤i≤2N인 각 i 에 대해, 1≤X_i≤N

• 1≤k≤N인 각 k 에 대해, k 가 적힌 카드는 정확히 두 장이다. 즉,X_1, X_2, ..., X_{2N}중에서 k 가 정확히 두 번 나타난다.