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#8219

호빵 1s 32MB

문제

정올이는 호빵을 만들려고 한다.

호빵은 정확히 하나씩의 팥앙금과 빵으로 만들어지며, 모든 팥앙금과 빵에는 양의 정수로 표현되는 "맛있음"이 정의되어 있다. 1부터 N까지 번호가 붙은 N 종류의 팥앙금이 있으며, 팥앙금 i (1 ≦ i ≦ N)의 맛있음은 A_i이다. 또한, 1부터 M까지 번호가 붙은 M 종류의 빵이 있으며, 빵 j (1 ≦ j ≦ M)의 맛있음은 B_j이다.

정올이는 이 팥앙금과 빵의 조합을 모두 시도하여, N × M 개의 호빵을 만든다. 각 호빵의 맛있음은, 팥앙금과 빵의 맛있음의 합에, 팥앙금과 빵의 맛있음 중 큰 값을 곱한 값으로 정의된다.

N × M 개의 호빵의 맛있음 총합을 구하시오.


입력

첫 줄에 두 정수 N과 M이 주어진다. (1 \le N,M \le 100)

두 번째 줄에 A_1, A_2, \cdots, A_N이 주어진다. (1 \le A_i \le 100)

세 번째 줄에 B_1, B_2, \cdots, B_M이 주어진다. (1 \le B_i \le 100)


출력

첫 줄에 N × M 개의 호빵의 맛있음 총합을 구하시오


예제 #1

2 2
1 2
2 5
79

예제 #2

1 5
50
9 7 5 4 1
13800

예제 #3

15 5
5 10 52 31 14 16 19 1 9 20 80 19 11 34 72
20 2 4 9 19
116756


출처

JOI 2025 예선
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