문제
소들은 소들을 위한 프로그래밍 경연 대회를 열기로 결정했다.
그들은 문제를 가능한 한 재미있게 만들기 위해 도전적인 입력 데이터를 생각해 내기 위해 상당한 시간을 보냈다.
N 크기의 정렬된 정수 배열 A 와 정수 K가 주어지는데, 해당 배열의 각 인덱스 i에 대해 가장 큰 인덱스 ji에 대해 xji≤xi+K이며, i≤ji 이고, j1≤j2≤⋯≤jN≤N임이 보장된다.
위의 조건과 일치하는 정수 K와 함께 배열 A를 구하시오. 이 때, 모든 i에 대해 0≤xi≤1018,1≤K≤1018을 충족해야 합니다.
항상 가능한 답이 있다는 것이 보장된다.
입력
첫 번째 줄에는 N이 입력된다.
다음 줄에는 j1,j2,…,jN이 입력된다.
출력
첫 번째 줄에 K를 출력하고, 두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 x1,…,xN을 출력하시오.
모든 유효한 출력은 정답으로 인정된다.
예제1
입력
6
2 2 4 5 6 6
출력
6
1
6
17
22
27
32
힌트
출처
USACO 2022 January Gold