문제
Farmer John에게는 착유를 위한 외양간이 두 개 있다. 각각의 외양간에는 큰 우유 탱크가 하나씩 있고, 다양한 크기의 양동이 10개가 들어 있는 수납 공간(창고)이 하나씩 있다. 그는 운동 삼아 두 외양간 사이에 우유를 들고 오가는 것을 좋아한다.
월요일에, Farmer John은 첫 번째 외양간의 탱크에 정확히 1000갤런의 우유가 들어 있고, 두 번째 외양간의 탱크에도 정확히 1000갤런의 우유가 들어 있음을 잰다.
화요일에, 그는 첫 번째 외양간에서 양동이 하나를 가져다가 그 양동이를 가득 채우고, 그 우유를 두 번째 외양간으로 가져가 두 번째 외양간의 탱크에 붓는다. 그리고 그 양동이는 두 번째 외양간에 그대로 두고 온다.
수요일에, 그는 두 번째 외양간에서 양동이 하나를 가져간다(화요일에 두고 온 양동이일 수도 있다). 그 양동이를 가득 채우고, 그 우유를 첫 번째 외양간으로 가져가 첫 번째 외양간의 탱크에 붓는다. 그리고 그 양동이는 첫 번째 외양간에 그대로 두고 온다.
목요일에, 그는 첫 번째 외양간에서 양동이 하나를 가져간다(수요일에 두고 온 양동이일 수도 있다). 그 양동이를 가득 채우고, 그 우유를 두 번째 외양간으로 가져가 두 번째 외양간의 탱크에 붓는다. 그리고 그 양동이는 두 번째 외양간에 그대로 두고 온다.
금요일에, 그는 두 번째 외양간에서 양동이 하나를 가져간다(화요일이나 목요일에 두고 온 양동이일 수도 있다). 그 양동이를 가득 채우고, 그 우유를 첫 번째 외양간으로 가져가 첫 번째 외양간의 탱크에 붓는다. 그리고 그 양동이는 첫 번째 외양간에 그대로 두고 온다.
그 다음에 Farmer John은 첫 번째 외양간 탱크 안의 우유 양을 잰다. 이때 나올 수 있는 서로 다른 측정값은 몇 가지인가?
입력
첫 번째 줄에는 처음에 첫 번째 외양간에 있는 양동이들의 크기를 나타내는 정수 10개가 주어진다.
두 번째 줄에는 처음에 두 번째 외양간에 있는 양동이들의 크기를 나타내는 정수 10개가 더 주어진다.
모든 양동이의 크기는 1 이상 100 이하의 정수이다.
출력
금요일 이후에 Farmer John이 첫 번째 외양간 탱크의 우유 양을 쟀을 때 나올 수 있는 서로 다른 측정값의 개수를 출력한다.
예제
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
5
다음 예시에서는, 첫 번째 외양간 탱크에 최종적으로 남는 우유 양에 대해 가능한 결과가 5가지 있다.
1000: FJ가 매번 같은 양동이를 왔다 갔다 하며 사용하면, 첫 번째 외양간 탱크의 총 우유 양은 변하지 않을 수 있다.
1003: FJ가 화요일에 2갤런, 수요일에 5갤런, 목요일에 1갤런, 금요일에 1갤런을 옮기는 경우.
1004: FJ가 화요일에 1갤런, 수요일에 5갤런, 목요일에 1갤런, 금요일에 1갤런을 옮기는 경우.
1007: FJ가 화요일에 1갤런, 수요일에 5갤런, 목요일에 2갤런, 금요일에 5갤런을 옮기는 경우.
1008: FJ가 화요일에 1갤런, 수요일에 5갤런, 목요일에 1갤런, 금요일에 5갤런을 옮기는 경우.
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