1949년 인도 수학자 Kaprekar는 Kaprekar 연산을 고안해냈다.

Kaprekar 연산은 네 자리 수 중 모든 자리수가 같지 않은 수(1111, 2222 등을 제외한)의

각 자리의 숫자를 재배열해서 만들 수 있는 가장 큰 수와 가장 작은 수를 만들어서 그 차이를 계산하는데,

그 결과로 나온 새로운 숫자를 갖고 같은 과정을 반복하는 것이다.

간단한 연산이지만 Kaprekar는 이 연산이 놀라운 결과를 보여준다는 것을 발견했다.

올해 연도인 2008로 그 결과를 알아보자. 2008로 만들 수 있는 가장 큰 수는 8200이고 가장 작은 수는 0028이다.

8200 – 0028 = 8172 8721 – 1278 = 7443 7443 – 3447 = 3996 9963 – 3699 = 6264 6642 – 2466 = 4176 7641 – 1467 = 6174 7641 – 1467 = 6174

6174에 도달한 다음에는 매번 6174를 만들어 낸다.

2008만이 유독 6174에 도달하는 것이 아니라 한 숫자로 이루어지지 않은 모든 네 자리 수는 Kaprekar 연산을 통해 6174로 가게 된다.

2008의 경우 6 단계를 거쳐 6174로 가게 되었는데, 다른 숫자가 입력으로 주어졌을 때 몇 단계 만에 6174로 가는지 알아내는 프로그램을 작성하시오.

6174 timer 1s memory 64MB

6174 1s 64MB