[초등부] 2025 KOI 2차대회 대비 모의고사 (1회차)

비행기에 거북이 N마리가 타고 있다.

각 i번째 거북이는 B_i 시간에 다른 동물과 약속이 잡혀있고,
비행기가 정해진 시간표에 맞춰 목적지에 도착한다면 각 거북이가 A_i시간에 약속 장소에 도착할 예정이다.

비행기 기장은 비행기의 도착 시간이 달라짐에 따라 거북이들이 약속 시간보다 빨리 또는 늦게 도착할 수 있기 때문에 고민에 빠졌다.

결국 기다리는 시간을 최소화 하기 위해 비행기 도착 시간을 T 만큼 늦추려고 한다 (T는 음수가 될 수 있으며, 해당 경우 -T만큼 더 빠르게 도착하는 선택을 한 것이다).

여기서 기다리는 시간은 먼저 도착한 동물이 늦게 도착한 동물이 도착할 때까지 기다리는 시간을 의미한다.

이는 거북이가 기다리는 것일 수도 있고, 거북이와 약속한 다른 동물이 기다리는 시간일 수도 있다.

기존 도착 예정 시간은 A_1, A_2, ..., A_N이고 기존 약속 시간은 B_1, B_2, ..., B_N이라면,
비행기 도착 시간을 T만큼 늦추면 기다리는 시간의 합은 \displaystyle\sum_{i=1} ^{N} |A_i + T - B_i|과 같다.

|value|는 value의 절댓값(absolute value)을 의미하며, 0에서부터 그 수까지의 거리를 의미한다.

기다리는 시간의 합이 최소가 되는 서로 다른 정수 T의 개수를 구해보자.