[고등부] 2025 KOI 1차대회 대비 모의고사 (4주차)

N장의 숫자 카드는 각각 A_1, A_2, ...,\ A_N에 해당하는 서로 다른 정수가 적혀있다.

각 숫자 카드를 최대 K번까지 사용했을 때, 사용한 카드들의 값을 모두 더하여 만들 수 없는 가장 작은 자연수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=2,\ A=\{1,3\},\ K=3 의 경우,

(1), (1+1), (3), (1+3), (1+1+3), (3+3), (1+3+3)과 같이 1부터 7까지는 숫자카드를 세 장까지 사용하여 만드는 것이 가능하다.

그 외에도 (3+3+3)과 같이 9를 만드는 것도 가능하지만, 8이나 10 이상의 자연수를 만드는 것은 불가능하다.

입력

첫째 줄에 카드의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에 N개의 카드에 적힌 서로 다른 정수 A_i가 오름차순으로 주어진다. (1 \le A_i \le 1,000)

셋째 줄에 최대 사용 횟수 K가 주어진다. (1 ≤ K ≤ 50)

출력

첫 줄에 만들 수 없는 가장 작은 자연수를 출력한다.

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