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#2143

[중등부] 2024 KOI 1차대회 대비 모의고사 (2주차)

보드게임
Subtask
1s 64MB

Problems

N x N 보드에 보드에서 다음과 같은 게임을 하고자 한다.

게임 규칙은 다음과 같다.

* 총 N개의 탱크가 있다. 탱크의 초기 위치는 정해진다.

* N개의 탱크는 상하좌우로 움직일 수 있다.

* 한 칸에 2개의 탱크가 있는 경우는 없다.

게임의 규칙을 지키면서 N x N 보드에 각 행과 열에 위치한 탱크가 하나씩만 존재하게 하고자 할 때, 최소의 이동횟수를 구하는 프로그램을 작성하라.


Input

입력의 첫 번째 줄에는 1 이상 500 이하의 정수 N이 입력된다.
N개의 줄에는 각 탱크의 행과 열의 좌표 R, C (1≤R, C≤ N)이 입력된다.


Output

탱크를 행과 열에 하나씩만 위치하게 하기 위해서 필요한 최소 이동횟수를 출력한다.


Subtask

# Score Condition
#120

N \le 5

#230

N \le 20

#350

추가 제한 없음


Example

5

1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
10
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