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실전대비 Level6

1582 : NCM

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일반적인 곱셈은 다음과 같이 순으로 할 수 있다.

 

 

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아래는 일반적이지 않은 곱셈 방법이며, 이러한 곱셈법을 NC-곱셈 이라고 한다.

"NC"라는 것은 "자리올림 없음(No Carry)"를 뜻한다.

곱셈은 아래와 같이 수행이 된다.

 

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위의 일반적인 곱셈과 다르게 자리올림 연산이 없고, 그 자리에 두개의 숫자가 곱해진 수를 놓는다. 

이를 통해 나오게 되는 결과는 (3, 21, 30) 이며, 결과는 항상 배열의 형태를 이룬다.

NC-곱셈을 한 결과가 들어왔을 때 원래 곱했던 숫자가 무엇인지 찾는 프로그램을 작성하라. 

NC곱셈을 했던 숫자가 A, B라고 하고 A ≥ B라고 하자. 

A, B의 후보가 여러개 있을 경우 A - B가 최소화가 되는 경우를 출력한다. 

불가능한 경우는 입력되지 않는다.




입력의 첫번째 에는 NC-곱셈을 통해 나온 배열의 길이 N(1≤N≤15)가 입력된다.

그 다음 줄에는 N개의 NC-곱셈을 통해 나온 배열의 숫자들이 입력되며 이는 0이상 2,000이하의 숫자들이다.




입력된 NC-곱셈 배열을 만들 수 있는 숫자 쌍의 A값을 출력한다.



3
3 21 30
36


3
15 3 6
512


6
6 61 124 129 90 27
6773






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