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문제은행

1515 : 구슬 찾기

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모양은 같으나, 무게가 모두 다른 N개의 구슬이 있다. N은 홀수이며, 구슬에는 번호가 1,2,...,N으로 붙어 있다. 이 구슬 중에서 무게가 전체의 중간인 (무게 순서로 (N+1)/2번째) 구슬을 찾기 위해서 아 래와 같은 일을 하려 한다.

 

우리에게 주어진 것은 양팔 저울이다. 한 쌍의 구슬을 골라서 양팔 저울의 양쪽에 하나씩 올려 보면 어느 쪽이 무거운 가를 알 수 있다. 이렇게 M 개의 쌍을 골라서 각각 양팔 저울에 올려서 어느 것이 무 거운 가를 모두 알아냈다. 이 결과를 이용하여 무게가 중간이 될 가능성이 전혀 없는 구슬들은 먼저 제외한다.

 

예를 들어, N=5이고, M=4 쌍의 구슬에 대해서 어느 쪽이 무거운가를 알아낸 결과가 아래에 있다.

 

① 구슬 2번이 구슬 1번 보다 무겁다.
② 구슬 4번이 구슬 3번 보다 무겁다.
③ 구슬 5번이 구슬 1번 보다 무겁다.
④ 구슬 4번이 구슬 2번 보다 무겁다.

 

위와 같이 네 개의 결과만을 알고 있으면, 무게가 중간인 구슬을 정확하게 찾을 수는 없지만, 1번 구슬과 4번 구슬은 무게가 중간인 구슬이 절대 될 수 없다는 것은 확실히 알 수 있다. 1번 구슬보다 무거 운 것이 2, 4, 5번 구슬이고, 4번 보다 가벼운 것이 1, 2, 3번이다. 따라서 답은 2개이다.

 

M 개의 쌍에 대한 결과를 보고 무게가 중간인 구슬이 될 수 없는 구슬의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력 자료의 첫 줄은 구슬의 개수를 나타내는 정수 N(1≤N≤99)과 저울에 올려 본 쌍의 개수 M 이 주어진다.
그 다음 M 개의 줄은 각 줄마다 두 개의 구슬 번호가 주어지는데 앞 번호의 구슬이 뒤 번호의 구슬보다 무겁다는 것을 뜻한다.


첫 줄에 무게가 중간이 절대로 될 수 없는 구슬의 수를 출력 한다.

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5 4
2 1
4 3
5 1
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