KOI 본선 2004 고4- 숫자구슬 > 문제은행 : 정보올림피아드&알고리즘



1300 : 숫자구슬

제한시간
1000 ms   
메모리제한
32 MB   
해결횟수
676 회   
시도횟수
2444 회   

문제

N개의 숫자 구슬이 <그림 1>과 같이 막대에 꿰어져 일자로 놓여 있다. 

이들 구슬은 막대에서 빼낼수 없고 따라서 바꿀 수 없다.

 

 

 

이 숫자 구슬을 M개의 그룹으로 나누었을 때 각각의 그룹의 합 중 최대값이 최소가 되도록 하려 한다. 

예를 들어 세 그룹으로 나눈다고 할 때 <그림 2>와 같이 그룹을 나누면 

그룹의 합은 각각 11, 15, 18이 되어 그 중 최대값은 18이 되고, 

<그림 3>과 같이 나누면 각 그룹의 합은 각각 17, 12, 15가 되어 그 중 최대값은 17이 된다. 

숫자 구슬의 배열이 위와 같을 때는 그룹의 합 중 최대값이 17보다 작게 만들 수는 없다.

 

 

 

각 그룹의 합 중 최대값이 최소가 되도록 M개의 그룹으로 나누었을 때, 

그 최대값과 각 그룹을 구성하는 구슬의 개수를 찾아 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 


입력형식

첫째 줄에 구슬의 개수 N과 그룹의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에는 각 구슬이 적혀진 숫자가 왼쪽부터 차례로 주어진다. 

N은 300 이하의 자연수, M은 N이하의 자연수이며, 구슬에 적혀진 숫자는 100 이하의 자연수이다.


출력형식

각 그룹의 합 중 최대값이 최소가 되도록 M개의 그룹으로 나누었을 때 그 최대값을 첫째 줄에 출력하고, 

둘째 줄에는 각 그룹을 구성하는 구슬의 개수를 왼쪽부터 순서대로 출력한다.

구슬의 개수를 출력할 때는 사이에 한 칸의 공백을 둔다. 

만약 그룹의 합의 최대값이 최소가 되도록 하는 경우가 둘 이상이라면 그 중 하나만을 출력한다.

 

*** M개의 각 그룹에 적어도 하나의 구슬이 포함되어야 함에 유의한다. ***


입력 예

8 3
5 4 2 6 9 3 8 7

출력 예

17
4 2 2


Binary Search, Parametric Search

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