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1129 : 평면내 선분의 교점

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문제

좌표평면에서 두 개의 점이 주어지면 하나의 선분을 표현할 수 있다. 

또한 선분이 두 개 이상이 존재한다면 이 선분들은 서로 만날 가능성이 생긴다. 이렇게 선분이 서로 만나는 점을 교점이라고 한다. 

그림으로 표현하면 다음과 같다.


 


N개의 선분을 입력받고 몇 개의 교점이 생기는지 알아보는 프로그램을 작성하라.
만약 중복되는 교점이 생기는 경우 각각의 교점으로 인정하며, 

주어진 선분들 중에 기울기가 같은 선분들끼리 겹치는 경우는 없다. 

또한 완전히 교차되는 점 만을 교점으로 본다.


 


입력형식

첫 번째 줄에 숫자 N(2≤N≤20)을 입력 받는다.

두 번째 줄부터 두 개의 점을 한 줄씩 입력받는다. 

네 개의 숫자를 차례로 입력받아 각각 (x1, y1), (x2, y2) 에 대입한다. 

N번 반복해서 입력받는다.

모든 좌표는 50이하의 음이 아닌 정수이다.


출력형식

교점의 개수만 출력한다.

입력 예

2
3 5 4 1
5 5 1 2

출력 예

1

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