기다란 벤치 모양의 식탁에 사람들과 햄버거가​ 아래 그림과 같이 단위 간격으로 놓여 있다.

사람들은 자신의 위치에서 거리가 k 이하인 햄버거를 먹을 수 있다. 왼쪽 오른쪽은 상관없다.

위 그림에서 k = 1 인 경우를 생각해보자.

이 경우에는 모든 사람은 자신의 위치 바로 옆에 인접한 햄버거만 먹을 수 있다.

10번 위치에 있는 사람은 바로 오른쪽(우리 기준으로) 11번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.

이 경우 다음과 같이 최대 5명의 사람이 햄버거를 먹을 수 있다.

• 2번 위치에 있는 사람은 1번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 4번 위치에 있는 사람은 5번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 6번 위치에 있는 사람은 7번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 9번 위치에 있는 사람은 8번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 10번 위치에 있는 사람은 11번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 12번 위치에 있는 사람은 먹을 수 있는 햄버거가 없다.

만약 k = 2라고 한다면, 다음과 같이 6명 모두가 햄버거를 먹을 수 있다.

• 2번 위치에 있는 사람은 1번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 4번 위치에 있는 사람은 3번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 6번 위치에 있는 사람은 5번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 9번 위치에 있는 사람은 7번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 10번 위치에 있는 사람은 8번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 12번 위치에 있는 사람은 11번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다.
• 식탁의 길이 N, 햄버거를 선택할 수 있는 거리 k, 그리고 사람과 햄버거의 위치가 주어졌을 때 햄버거를 먹을 수 있는 사람의 최대 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력의 첫 줄에는 두 정수 N과 k가 나온다. (1≤N≤​20,000, 1≤​k≤​10) 그리고 다음 줄에 사람과 햄버거의 위치가 문자 P(사람)와 H(햄버거)로 이루어지는 길이 N인 문자열로 주어진다.

여러분은 첫 줄에 하나의 정수를 출력한다.

이 수는 입력에 대해서 햄버거를 먹을 수 있는 최대 사람 수를 나타낸다.

추가 제약 조건

20점 상당의 테스트 케이스는 N≤​20이다.

20점 상당의 테스트 케이스는 N≤​2,000이다.

60점 상당의 테스트 케이스는 추가적인 제약 조건이 없다.