USACO 2008, poj 3668- 선긋기 게임 > 문제은행 : 정보올림피아드&알고리즘



1094 : 선긋기 게임

제한시간
1000 ms   
메모리제한
64 MB   
해결횟수
157 회   
시도횟수
776 회   

문제

2차원 평면에 N(2≤N≤200)개의 점이 주어졌을 때, 선을 긋는 게임을 하고자 한다.

규칙은 다음과 같다:

 

1. 임의의 두 개의 점을 잡아서 이를 잇는 직선을 그린다. 

   직선의 길이는 상관없으며, 반드시 선택한 두 개의 점을 거치게 이어야 한다.

2. 그어진 직선들 중 평행한 직선이 존재하지 않아야 한다.

 

위의 규칙에 따라 선을 그었을 때 최대 그을 수 있는 선의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하라.


입력형식

입력의 첫 번째 줄에는 점의 개수 N이 입력된다. 그 다음 줄부터 N개의 줄에는 각 점의 x좌표와 y좌표가 입력된다. x좌표와 y좌표 사이에는 공백이 존재하며, 각 좌표는 -1,000 이상 1,000 이하의 정수이다.


출력형식

최대 그을 수 있는 선의 개수를 출력한다.


입력 예

4 
-1 1 
-2 0 
0 0 
1 1

출력 예

4


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