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1066 : 숫자 찾기

제한시간
1000 ms   
메모리제한
64 MB   
해결횟수
1 회   
시도횟수
2 회   

문제

n+2개의 숫자로 이뤄진 수열 a0, a1, ... an+1가 있다. (n≤3000,  -1000≤ai≤1000). 이를 식으로 표현하면 다음과 같이 표현된다.

 

ai=(ai-1 + ai+1)/2 - ci (i=1, 2, ... n)

 

a0과 an+1 그리고 c1, ... cn이 주어졌을 때 a1을 찾는 프로그램을 출력하라.


입력형식

입력의 첫번째 줄에는 n이 입력된다. 두 번째 줄과 세 번째 줄에는 a0 과 an+1 이 입력된다. 그 다음에는 n개의 줄에 c1 ... cn이 순서대로 입력된다.

출력형식

입력의 숫자에 대해 위의 식을 만족하는 수열의 a1을 소수점 셋째자리에서 반올림해서 출력한다.

입력 예

1 
50.50 
25.50 
10.15

출력 예

27.85

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