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문제은행

1054 : 제곱근

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소수 p의 제곱근(e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734)은 무리수라고 알려져 있다. 무리수는 유리수의 표현 방법 중의 하나인 분수 꼴로 나타내지지 않는 수이다. 하지만 그 수에 어느 정도 가까운 분수 꼴을 찾을 수 있을 것이다. 가까운 분수하는 말이 애매하기 때문에 분수 꼴을 나타낼 때 분수의 분자와 분모에 쓰이는 숫자의 최대값을 자연수 n으로 제한하기로 한다.

예를 들어 n이 4일 경우에는 e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734의 11가지의 분수들 중에서 찾으면 된다.e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734의 5가지 분수는 각각e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734와 같이 약분되기 때문에 고려하지 않는다.

이런 조건을 만족하면서e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734보다 큰 분수들 중에서e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734에 가장 가까운 분수와e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734보다 작은 분수들 중에서 e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734에 가장 가까운 분수를 찾으려고 한다. 예를 들어서 소수 p의 값으로 7이 주어지고 n이 20 이 주어지면e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734보다 큰 분수 중 가장 e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734에 가까운 수는e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734이고e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734보다 작은 분수중에서 가장 가까운 수는 e3050b66a1b29a01767400d7560a4131_1449734가 된다.


파일에는 소수(1≤p≤10,000)와 자연수 n(1≤n≤10,000)이 들어 있다. n은 p에 대해 답을 구할수 있도록 충분히 크게 주어진다고 가정한다.



첫번째 줄에는 보다 큰 분수들 중에서 에 가장 가까운 분수의 분자와 분모를 차례로 출력한다. 마찬가지로 두 번째 줄에는 보다 작은 분수들 중에서 에 가장 가까운 분수의 분자와 분모를 출력한다.


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