KOI 2차(전국) 2019 중2 - 개구리 점프(frogjump) > 문제은행 : 정보올림피아드&알고리즘



3431 : 개구리 점프(frogjump)

제한시간
1000 ms   
메모리제한
1024 MB   
해결횟수
196 회   
시도횟수
945 회   

문제

통나무 N개가 가로 (수평) 방향으로 연못에 떠 있다. 

개구리는 한 통나무 A에서 다른 통나무 B로 정확히 수직 방향으로 점프할 수 있다. 

단, 점프할 때 다른 통나무 위를 (끝 점 포함) 지나면 안된다.

 

예를 들어 <그림 1>에서 1번 통나무에서 2번 통나무로 점선을 따라 개구리가 점프하는 것이 가능하다. 

1번 통나무에서 2번 통나무로 점프한 후 다시 3번 통나무로 점프하면 1번 통나무에서 3번 통나무로 이동하는 것이 가능하다.

(통나무 위에서 걸어서 움직이는 것은 언제든 가능하다.)​

 


 

 

통나무들의 위치를 입력받아 질문으로 주어진 통나무들의 쌍에 대해서 개구리가

한 통나무에서 다른 통나무로 한번 이상의 점프로 이동이 가능한지 판단하는 프로그램을 작성하라.​


입력형식

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다.

첫 번째 줄에 통나무 개수 N과 질문의 개수 Q가 주어진다. 

다음 N개의 줄에 각 통나무에 x1, x2, y의 세 정수 좌표가 주어진다. 

주어진 통나무는 두 점 (x1, y)(x2, y)를 잇는 형태이다. (x1 < x2) 

모든 좌표는 0 이상 109 이하이다. 통나무들은 주어진 순서대로 1번부터 번호가 붙어 있다. 

서로 다른 두 통나무는 (끝점에서도) 만나지 않는다. 

다음 Q개의 줄에 서로 다른 두 통나무의 번호가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ Q ≤ 100,000)


출력형식

표준 출력으로 Q개의 줄을 출력한다.

각 줄에는 주어진 순서대로 질문에 대한 대답이 출력되어야 한다. 

질문에 주어진 두 통나무에 대해서 개구리가 한 통나무에서 

다른 통나무로 한번 이상의 점프로 이동이 가능한 경우 대답은 1, 그렇지 않은 경우 대답은 0이다. 

 

[부분문제의 제약 조건] 

* 부분문제 1: 전체 점수 100점 중 19점에 해당하며 모든 좌표는 0이상 1,000이하이고, 1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ Q ≤ 100 이다. 

* 부분문제 2: 전체 점수 100점 중 31점에 해당하며 1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ Q ≤ 100 이다. 

* 부분문제 3: 전체 점수 100점 중 50점에 해당하며 원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다


입력 예

4 2
1 5 2
3 7 4
7 9 1
10 13 4
1 3
1 4

출력 예

1
0

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