화살표(고) > 문제은행



3234 : 화살표(고)

제한시간
1000 ms   
메모리제한
128 MB   
해결횟수
133 회   
시도횟수
578 회   

문제

직선위에 N개의 점들이 주어지고 각 점은 N개의 색깔 중 하나를 가진다. 

의상, 색깔은 1부터 N까지의 수로 표시하고, 점들의 좌표는 모두 다르다.


각 점 p
에 대해서, p에서 시작하는 직선 화살표를 이용해서 다른 점 q에 연결하려고 한다. 

여기서, 점 qp와 같은 색깔의 점들 중 p와 거리가 가장 가까운 점이어야 한다. 

만약 가장 가까운 점이 두 개 이상이면 아무거나 하나를 선택한다.


각 점 p
에서 시작하여 위 조건을 만족하는 q로 가는 하나의 화살표  5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751를 그린다. 

특별히 점 p에 대해서 수평선상 에 같은 색깔의 다른 점이 없다면 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751

여기서 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751는 화살표 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751의 길이를 나타낸다.
예를 들어, 점들을 순서쌍 (좌표, 색깔)로 표시할 때, p1 = (0, 1)
, p2 = (1, 2)p3 = (3, 1)p4= (4, 1)라고 하자. 

p1의 화살표 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751p1→ p3로 연결된다.

p3 p4의 화살표 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_15327515321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751는 각각 p3p4p4​​p3로 연결된다. 

p2의 경우는 같은 색깔의 다른 점이 존재하지 않는다. 

따라서 모든 화살표들의 길이 합은 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751이다.


점들의 좌표와 색깔이 주어질 때, 모든 점에서 시작하는 화살표들의 길이 합
 , 

다시 말해서, 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532751을 출력하는 프로그램을 작성하시오.


소스파일의 이름은 arrow.c 또는 arrow.cpp를 권장하지만, 서버에 제출하는 데는 다른 이름도 상관없다.

 


입력형식

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 점들의 개수를 나타내는 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄 각각에는 점의 좌표와 색깔을 나타내는 두 정수 x와 y가 주어진다.

출력형식

표준 출력으로 모든 점에서 시작하는 화살표들의길이 합을 출력한다. [부분문제의 제약 조건] 모든 부분문제에서 점들의 좌표 x와 색깔 y는 각각 0 ≤ x ≤109, 1 ≤ y ≤ N를 만족한다. * 부분문제 1: 전체 점수 100점 중 21점에 해당하며, 점들의 색깔은 모두 동일하고 점들의 개수는 1 ≤ N ≤ 10를 만족한다. * 부분문제 2: 전체 점수 100점 중 12점에 해당하며, 점들의 색깔은 정확히 두 가지이고 점들의 개수는 1 ≤ N ≤ 2,000를 만족한다. * 부분문제 3: 전체 점수 100점 중 29점에 해당하며, 점들의 개수는 1 ≤ N ≤ 10​,000를 만족한다. * 부분문제 4: 전체 점수 100점 중 38점에 해당하며, 점들의 개수는 1 ≤ N ≤ 100​,000​를 만족한다.

입력 예

4
0 1
1 2
3 1
4 1

출력 예

5

입력 예

4
1 1
0 2
4 3
3 4

출력 예

0

입력 예

9
10 2
11 3
20 2
22 1
25 1
0 1
4 2
5 2
7 2

출력 예

45


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