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3232 : 두 박스

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2차원 좌표 평면 위에 두 개의 박스(직사각형) P, Q가 놓여 있다. 각 박스의 변은 x축이나 y축에 평행하다. 

박스를 연구하는 학수는 이 두 박스의 교차 상태를 파악하여 내부가 겹쳐 있는지(FACE), 

그렇지 않고 선분에서 만나는지(LINE), 그렇지 않고 한 점에서 만나는지(POINT), 아예 만나지 않는지(NULL) 구별하려고 한다.

다음 그림은 두 박스의 여러 가지 교차상태의 예를 보여준다.

 

 5321aa34e52c55673fbbb84628c752ab_1532749 

 

 

FACE인 경우에는 (d)처럼 어느 한 박스가 다른 박스에 포함될 수도 있다는 점에 유의해야 한다.

두 박스의 정보가 주어졌을 때, 두 박스의 교차 상태를 출력하는 프로그램을 작성하시오.


소스파일의 이름은 box.c 또는 box.cpp를 권장하지만, 서버에 제출하는 데는 다른 이름도 상관없다.

 

 

 

 


표준 입력으로 두 박스의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 
각 박스의 정보는 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 (x1, y1)과 
오른쪽 위 꼭짓점 좌표 (x2, y2)로 구성되는데 
이들 좌푯값 x1, y1, x2, y2 (x1 < x2, y1 < y2)가 공백을 사이에 두고 주어진다


표준 출력으로 두 박스의 교차 상태를 POINT, LINE, FACE, NULL 중의 하나로 출력한다. 
두 박스의 교차 상태는 모두 대문자로 출력한다.

[부분문제의 제약 조건]
모든 부분문제에서 x좌표와 y좌표는 모두 -109이상 109이하인 정수이다.​
l 부분문제 1: 전체 100점 중 33점에 해당하며 POINT나 LINE인 경우만 있다.
l 부분문제 2: 전체 100점 중 30점에 해당하며 모든 좌푯값이 0 이상 1,000 이하이다.
l 부분문제 3: 전체 100점 중 37점에 해당하며 원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.

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1 2 3 5
3 5 8 11
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POINT


[Copy]
3 5 9 10
5 4 8 11
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FACE


[Copy]
1 2 3 5
9 3 12 7
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NULL


[Copy]
3 5 9 10
9 3 12 7
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LINE






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