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3229 : 화살표(초)

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해결횟수: 27회    시도횟수: 90회   



직선위에 위치를 나타내는 0, 1, 2, ...와 같은 음수가 아닌 정수들이 일정한 간격으로 오른쪽방향으로 놓여 있다. 

이러한 위치들 중 N개의 위치에 하나씩 점들이 주어진다(<그림 1>). 

주어진 점들의 위치는 모두 다르다. 

두 점 사이의 거리는 두 점의 위치를 나타내는 수들의 차이이다. 

<그림 1>에서 4개의 점이 주어지고 점 a와 b의 거리는 3이다.​

 

 7b3187b61bb99876ed38c915ccf589f5_1532741 

 

각 점은 N​개의 색깔 중 하나를 가진다. 편의상, 색깔은 1부터 N까지의 수로 표시한다.

 

각 점 p에 대해서, p에서 시작하는 직선 화살표를 이용해서 다른 점 q에 연결하려고 한다. 여기서, 점 p는 q와 같은 색깔의 점들 중 p와 거리가 가장 가까운 점이어야 한다. 만약 가장 가까운 점이 두 개 이상이면 아무거나 하나를 선택한다.

 

모든 점에 대해서 같은 색깔을 가진 다른 점이 항상 존재한다. 따라서 각 점 p에서 시작하여 위 조건을 만족하는 q로 가는 하나의 화살표를 항상 그릴 수 있다.

 

예를 들어, 점들을 순서쌍 (위치, 색깔) 로 표시할 때, a = (0, 1), b = (1, 2), c=(3, 1), d=(4, 2), e=(5, 1)라고 하자.​ 

아래 <그림 2>에서 이 점들을 표시한다. 여기서 흰색은 1, 검은색은 2에 해당된다.​

 

7b3187b61bb99876ed38c915ccf589f5_1532741
 

위의 조건으로 화살표를 그리면, 아래 <그림 3>과 같이 점 a의 화살표는 c로 연결된다. 점 b와 d의 화살표는 각각 d와 b로 연결된다. 

또한 점 c와 e의 화살표는 각각 e와 c로 연결된다. 따라서 모든 화살표들의 길이 합은 3 + 3 + 2 + 3 + 2 = 13이다.​

 

 7b3187b61bb99876ed38c915ccf589f5_1532741 

점들의 위치와 색깔이 주어질 때, 모든점에서 시작하는 화살표들의 길이 합을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

소스파일의 이름은 arrow.c 또는 arrow.cpp를 권장하지만, 서버에 제출하는 데는 다른 이름도 상관없다.​​


표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 
첫 번째 줄에는 점들의 개수를 나타내는 정수 N이 주어진다.
다음 N개의 줄 각각에는 점의 좌표와 색깔을 나타내는 두 정수 x와 y가 주어진다.


표준 출력으로 모든 점에서 시작하는 화살표들의 길이 합을 출력한다.

[부분문제의 제약 조건]
모든 부분문제에서 점들의 위치 x와 색깔 y는 각각 0 ≤ x ≤ 105,  1 ≤ y ≤ N를 만족한다.
* 부분문제 1: 전체 점수 100점 중 25점에 해당하며, 점들이 가진 각 색깔 c에 대해서, 
  색깔 c를 가진 점은 정확히 두 개 존재하고 점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 10를 만족한다.
* 부분문제 2: 전체 점수 100점 중 31점에 해당하며, 점들의 색깔은 모두 동일하고 
  점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 300를 만족한다.
* 부분문제 3: 전체 점수 100점 중 33점에 해당하며, 점들의 색깔은 정확히 두 가지이고
  점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 1,000를 만족한다.
* 부분문제 4: 전체 점수 100점 중 11점에 해당하며, 점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 5,000​를 만족한다.

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5
0 1
1 2
3 1
4 2
5 1
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13


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7
6 1
7 2
9 1
10 2
0 1
3 1
4 1
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16






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