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문제은행

2797 : 관중석

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KOI 공연장의 관중석에는 가운데에 있는 무대를 중심으로 반지름이 자연수인 동심원(중심이 같은 여러 원들) 위에 다음과 같이 좌석들이 배치되어 있다. 반지름이 1인 원 위에는 좌석이 1개, 반지름이 2인 원 위에는 좌석이 2개, 이런 식으로 반지름이 D 인 원 위에는 좌석이 D 개가 있다. 또한, 무대에서 정확히 북쪽 방향에는 모든 원들에 좌석이 있으며, 하나의 원 위에 있는 좌석들은 동일한 간격을 두고 배치되어 있다.

 

이번 공연에 반지름이 D1보다 같거나 크고, D2 ( D1 ≤ D2 )보다 같거나 작은 원들에 배치된 좌석만을 활용하려고 한다. 단, 좌석을 점으로 간주했을 때, 다른 좌석에 의해 무대 중심이 가려지는 좌석은 사용하지 않고, 그렇지 않은 좌석은 모두 사용한다.

 

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위 그림은 D1 = 3, D2 = 6 일 때, 배치된 좌석 및 좌석의 사용 여부를 나타낸다. 숫자는 원의 반지름을 나타내고, ●은 공연에 사용되는 좌석, 은 공연에 사용되지 않는 좌석을 나타낸다.

 

원의 반지름 D1 과 D2 를 입력으로 받아 사용되는 좌석의 수를 출력하는 프로그램을 작성하라.


입력파일의 첫 줄에 원의 반지름 D1 과 D2 가 양의 정수로 주어진다. 단, 1 ≤ D1 ≤ D2 ≤ 2,000 이다.

<제약조건>
• 부분문제 1: 전체 점수 100점 중 5점에 해당하며 D1 = D2 이다.
• 부분문제 2: 전체 점수 100점 중 14점에 해당하며 D1 = 1, D2 ≤ 10 이다.
• 부분문제 3: 전체 점수 100점 중 28점에 해당하며 D2 ≤ 50 이다.
• 부분문제 4: 전체 점수 100점 중 15점에 해당하며 D2 ≤ 300 이다.
• 부분문제 5: 전체 점수 100점 중 38점에 해당하며 원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.


사용되는 좌석의 수를 나타내는 하나의 양의 정수를 출력한다.

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